Question

Construya un intervalo de confianza del 90% para la diferencia real entre las duraciones de dos
marcas de baterías, si una muestra de 30 baterías tomadas al azar de la primera marca dio una
duración media de 318 horas, y una muestra de 25 baterías de otra marca dieron una duración
media de 302 horas. Las desviaciones estándares de las dos poblaciones son 6 horas y 2 horas,
respectivamente.

Answer 1

En este como conocemos las varianzas pero sabemos que son diferentes las desviaciones usamos la siguiente formula:

$x1-x2-z \sqrt{( \frac{ q1^{2} }{n1}+\frac{ q2^{2} }{n2})} \leq u1-u2 \leq x1-x2+z \sqrt{( \frac{ q1^{2} }{n1}+\frac{ q2^{2} }{n2})}$

Recuerda buscar el valor z en tu tabla z (1,645)Con tus valores quedaría:

$318-302-(1,645 \sqrt{( \frac{ 6^{2} }{30}+\frac{ 2^{2} }{25})}) \leq u1-u2 \\ 318-302+(1,645 \sqrt{( \frac{ 6^{2} }{30}+\frac{ 2^{2} }{25})}) \geq u1-u2 \\ 14.0816 \leq u1-u2 \\ 17.9183 \geq u1-u2$.