Question

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Answer 1

Respuesta:

¡Hola!

             $\mathbf{Si:}\quad\large\mathbf{\dfrac{ax^{8}y^{c}}{9x^{b}y^{5}}=9x^{5}y^{4} }}$

        $\mathbf{Calcular: \dfrac{a-c}{b} }$

Cociente de potencias

Un cociente es una división entre potencias con bases iguales

• Los exponentes que poseen la misma base se restan.
• Los coeficientes se dividen.
• Las variables o bases permanecen intactas.

Hallamos el valor del coeficiente:

Estos se dividen, en el problema tenemos:

                                               $\mathrm{\dfrac{a}{9}=9 }$

                                               $\mathrm{a=9\times 9 }$

                                              $\boxed{\mathrm{a=81}}$

Hallamos el valor del exponente "b":

Estos exponentes se restan, pero las bases deben ser iguales:

                                               $\mathrm{8-b=5 }$

                                               $\mathrm{-b=5-8 }$

                                               $\boxed{\mathrm{b=3}}$

Hallamos el valor del exponente "c":

                                                $\mathrm{c-5=4}$

                                                $\mathrm{c=4+5}$

                                               $\boxed{\mathrm{c=9}}$

Calcular:

             $\mathbf{\dfrac{a-c}{b} }=\mathrm{\dfrac{81-9}{3} }=\mathrm{\dfrac{72}{3} }=24$            

$\huge\boxed{\texttt{a)24}}$