Question

Si el sistema es estático, determine el coeficiente de fricción que debe haber entre la caja y la mesa.
a)0.2

b)2

c)0.8

Answer 1

Al aplicar la segunda ley de Newton en el sistema estático se obtiene que el coeficiente de fricción es:

Opción b) μ = 2

Explicación:

Datos;

• m₁ = 4 kg
• m₂ = 2 kg  
• m₃ = 1 kg

Si el sistema es estático, determine el coeficiente de fricción que debe haber entre la caja y la mesa.

Bloque 1

Aplicar segunda ley de Newton;

∑Fy = - m₁ · a

T₁ - m₁ · g = - m₁ · a

Despejar T₁;

T₁ = - m₁ · a + m₁ · g

T₁ = (- a + g) m₁

Bloque 2

Aplicar segunda ley de Newton;

∑Fy = m₂ · a

T₂ - m₂ · g = m₂ · a

Despejar T₂;

T₂ = m₂ · a +  m₂ · g

T₂ = (a + g) m₂

Bloque 3

Aplicar segunda ley de Newton;

∑Fy = 0

N - m₃ · g = 0

N = m₃ · g

Aplicar segunda ley de Newton;

∑Fx = - m₃ · a

T₂ - T₁ + μ · N = - m₃ · a

Sustituir;

(a + g) m₂  - (- a + g) m₁ + μ · m₃ · g = - m₃ · a

m₂ · a +  m₂ · g + m₁ · a - m₁ · g + μ · m₃ · g = - m₃ · a

a(m₁ + m₂) + g(- m₁+m₂+ μ · m₃) = - m₃ · a

g(- m₁+m₂+ μ · m₃) = a(m₁ + m₂-m₃)

Si el sistema es estático no a comenzado a moverse, por tanto a = 0 m/s²;

g(- m₁+m₂+ μ · m₃) = 0

- m₁+m₂+ μ · m₃ = 0

μ · m₃ = m₁ - m₂

μ = (m₁ - m₂)/m₃

Sustituir;

μ = (4 - 2)/1

μ = 2