un automovil recorre 15 km a 80 km/h . Despues reduce su velocidad durante 5 km hasta los 50 km/h y se para acabo de 2,3 s de alcanzar esta velocidad. calcula el tiempo total y la distancia recorrida.
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Respuesta dada por:
50
Hola freddy
Para resolver estos problemas tenemos que determinar tanto la distancia como el tiempo en los 3 tramos de recorrido
Así que en el primer tramo realiza un movimiento rectilíneo uniforme entonces el tiempo de recorrido
lo obtenemos así:
![t_{1}= \frac{Distancia}{Velocidad} = \frac{15km}{80km/h} =0,1875h \\ \\ 0.1875h*3600s=675segundos t_{1}= \frac{Distancia}{Velocidad} = \frac{15km}{80km/h} =0,1875h \\ \\ 0.1875h*3600s=675segundos](https://tex.z-dn.net/?f=+t_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7BDistancia%7D%7BVelocidad%7D+%3D+++%5Cfrac%7B15km%7D%7B80km%2Fh%7D+%3D0%2C1875h++%5C%5C++%5C%5C+0.1875h%2A3600s%3D675segundos)
En el segundo tramo recorre 5 km para para desacelerando para llegar a 50 km/h
Si:
a=(Vf-Vo)/t,
entonces
![t_{2}= \frac{Vf-Vo}{a} t_{2}= \frac{Vf-Vo}{a}](https://tex.z-dn.net/?f=+t_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7BVf-Vo%7D%7Ba%7D++)
la aceleración la obtendremos despejandola de la siguiente ecuación
![Vf^{2} = Vo^{2} +2. a.X \\ Despejando \\ \\ a= \frac{ Vf^{2} - Vo^{2} }{2x} = \frac{ 50^{2} 80^{2} }{2.5}=-<strong>390</strong> \frac{km}{ h^{2} } Vf^{2} = Vo^{2} +2. a.X \\ Despejando \\ \\ a= \frac{ Vf^{2} - Vo^{2} }{2x} = \frac{ 50^{2} 80^{2} }{2.5}=-<strong>390</strong> \frac{km}{ h^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+Vf%5E%7B2%7D+%3D++Vo%5E%7B2%7D+%2B2.+a.X++%5C%5C+Despejando++%5C%5C++%5C%5C+a%3D+%5Cfrac%7B+Vf%5E%7B2%7D+-+Vo%5E%7B2%7D+%7D%7B2x%7D+%3D+%5Cfrac%7B+50%5E%7B2%7D++80%5E%7B2%7D+%7D%7B2.5%7D%3D-%3Cstrong%3E390%3C%2Fstrong%3E+%5Cfrac%7Bkm%7D%7B+h%5E%7B2%7D+%7D++)
sustituimos a en la ecuación del tiempo y nos queda que
![t_{2} = \frac{50-80}{-390} =0,077 h=<strong>277.2 seg</strong> t_{2} = \frac{50-80}{-390} =0,077 h=<strong>277.2 seg</strong>](https://tex.z-dn.net/?f=+t_%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B50-80%7D%7B-390%7D+%3D0%2C077+h%3D%3Cstrong%3E277.2+seg%3C%2Fstrong%3E)
ahora determinaremos la distancia hasta que se detiene de la siguiente manera:
Debemos transformar la velocidad inicial de km/h a m/s lo que nos queda 13,89m/s
Sustituyendo en las ecuaciones nos queda que la aceleracion sera de -6.03 m/s2
Sustituimos en la ecuación de distancia y tenemos se recorrieron
X=15.95 m o 0,01595 km para frenar
Asi que la distancia total recorrida sera
15+5+0.0159=20.016km
Y el tiempo total
2,3+277.2+675= 974,5 segundos
Para resolver estos problemas tenemos que determinar tanto la distancia como el tiempo en los 3 tramos de recorrido
Así que en el primer tramo realiza un movimiento rectilíneo uniforme entonces el tiempo de recorrido
En el segundo tramo recorre 5 km para para desacelerando para llegar a 50 km/h
Si:
a=(Vf-Vo)/t,
entonces
la aceleración la obtendremos despejandola de la siguiente ecuación
sustituimos a en la ecuación del tiempo y nos queda que
ahora determinaremos la distancia hasta que se detiene de la siguiente manera:
Debemos transformar la velocidad inicial de km/h a m/s lo que nos queda 13,89m/s
Sustituyendo en las ecuaciones nos queda que la aceleracion sera de -6.03 m/s2
Sustituimos en la ecuación de distancia y tenemos se recorrieron
X=15.95 m o 0,01595 km para frenar
Asi que la distancia total recorrida sera
15+5+0.0159=20.016km
Y el tiempo total
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