Question

carolina y su hermana estudia musica en el colegio de arte nucleo de predicado

Answer 1

Núcleo: estudian. 
El núcleo del predicado es el verbo.

Carolina y su hermana: sujeto expreso simple.
Núcleo del sujeto: Carolina.
Hermana: núcleo del sujeto.
Y: nexo coordinante.
Su: modificador directo.

Estudia música en el colegio de arte: predicado verbal simple.
Estudian: núcleo del predicado.
Música: objeto directo.
En el colegio de arte: complemento circunstancial de lugar.

Oración bimembre.