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Respuesta:
El problema de hallar n términos de una interpolación es el problema de hallar los términos que, junto con los dos dados, constituyen una progresión aritmética.
En el caso propuesto consideremos que 5 es el primer término y 12 el sexto. Así podemos hallar la diferencia y construir la progresión.
Datos:
\begin{gathered}a_{1} = 5\\\\a_{6} = 12\\\\n = 6\end{gathered}a1=5a6=12n=6
Incógnita:
dd
Fórmula a emplear:
Término general de una progresión aritmética:
a_{n} = a_{1} + (n-1)dan=a1+(n−1)d
Solución:
En nuestro caso.
a_{6} = a_{1} + (6-1)da6=a1+(6−1)d
luego
12 = 5 + 5d12=5+5d
\begin{gathered}5d = 7\\\\d = 7/5\end{gathered}5d=7d=7/5
Y los cuatro términos pedidos son
5+\frac{7}{5} , 5 + 2\frac{7}{5} , 5 + 3\frac{7}{5} , 5 + 4\frac{7}{5}5+57,5+257,5+357,5+457
o
\frac{32}{5}, \frac{39}{5}, \frac{46}{5}, \frac{53}{5}532,539,546,553
Explicación paso a paso:
espero te sirva