María Belén y Katiuska tienen juntas $200, la cantidad de dinero que tiene María Belén es dos veces, lo que tiene Katiuska excedido en $25. Katiuska tiene: *

Respuestas

Respuesta dada por: gfrankr01p6b6pe
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ECUACIONES

Ejercicio

Expresemos la cantidad que tiene cada una con incógnitas:

  • María Belén: x
  • Katiuska: y

‎      

Se menciona que:

El dinero que tiene María Belén es dos veces, lo que tiene Katiuska excedido en 25.

  • Notemos dónde se ha colocado la coma. Lo que tiene Katiuska está representado por "y".
  • Así que, dos veces, lo que tiene Katiuska excedido en 25 se representa:

        2(y + 25)

‎      

Por ello, podemos representar lo que tiene María Belén de la siguiente forma:

\mathsf{x = 2(y + 25)}

\boxed{\mathsf{x = 2y + 50}}

‎      

Ahora, la suma de lo que tiene María Belén y Katiuska es igual a $200:

\mathsf{x + y = 200}

\small{\text{Reemplazamos el valor de "x" con la expresi\'{o}n } \textbf{x = 2y + 50}:}

\ \ \ \ \mathsf{x + y = 200}\\\overbrace{\mathsf{2y + 50}} \mathsf{+ y = 200}

\small{\text{Sumamos las "y":}}

\mathsf{2y + 50 + y = 200}

     \mathsf{3y + 50 = 200}

\small{\text{Pasamos 50 restando al segundo miembro:}}

     \mathsf{3y + 50 = 200}

             \mathsf{3y = 200 - 50}

             \mathsf{3y = 150}

\small{\text{Como 3 est\'{a} multiplicando, lo pasamos dividiendo:}}

             \mathsf{3y = 150}

               \mathsf{y = 150 \div 3}

             \blue{\boxed{\bold{y = 50}}}

⤷  Katiuska tiene $50.

‎      

Hallemos cuánto tiene María Belén:

\mathsf{x = 2y + 50}

\mathsf{x = 2(50) + 50}

\mathsf{x = 100 + 50}

\blue{\boxed{\bold{x = 150}}}

‎      

Comprobamos.

  • María Belén tiene dos veces, lo que tiene Katiuska excedido en 25:

        \mathsf{x = 2(y + 25)}

        \mathsf{150 = 2(50 + 25)}

        \mathsf{150 = 2(75)}

        \mathsf{150 = 150}\ \ \ \ \checkmark

  • La suma de lo que tienen es igual a 200:

        150 + 50 = \bf{200} \checkmark

Damos respuesta al problema:

‎      

‎      

Respuesta. Katiuska tiene $50.

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