Question

¿ cuales son las diferencias entre trayectoria y desplazamiento?

Answer 1

La comparación debe hacerse entre distancia recorrida y desplazamiento, para lo cual, decimos que trayectoria es el camino, la sucesión de posiciones, que va ocupando un cuerpo (usualmente en física llamado "móvil", en forma genérica, y puede ser un objeto, persona, animal, etc.) en su movimiento. 
Dicho camino puede ser recto o curvo. La distancia recorrida es la medida del trayecto recorrido entre dos instantes dados, esto implica que se mide esta distancia sobre la trayectoria. 

Desplazamiento, en cambio, es la distancia entre las posiciones inicial y final del movimiento. Se consideran para el caso las posiciones en el intervalo de tiempo analizado, o sea se considerarán las posiciones final e inicial entre los tiempos o instantes considerados (final e inicial),independientemente 
 de la trayectoria o camino recorrido, vale decir, la medida del segmento de recta entre los puntos inicial y final.  espero que te sirva