Question

Sean z1=a+4i;z2=3−bi;z3=−7+2i. Si 2z1−3z2=z2⋅z3. Determine a−b

Answer 1

Al realizar la operación de números complejos se obtiene:

a - b = 15

Explicación paso a paso:

Datos;

• z₁=a+4i;
• z₂=3−bi;
• z₃=−7+2i

Si 2z₁−3z₂=z₂⋅z₃.  Determine a−b

Sustituir;

2z₁−3z₂=z₂⋅z₃

2(a+4i) - 3(3-bi) = (3-bi)(7+2i)

2a + 8i - 9 + 3bi = 21 + 6i - 7bi + 2b

agrupar;

(2a-9) + (8+3b)i  = (21+2b) + (6-7b)i

igualar;

2a - 9 = 21 + 2b

(8+3b)i = (6-7b)i

8 -6 = -7b - 3b

2 = -10b

b = -1/5

Sustituir;

2a - 9 = 21 + 2(-1/5)

2a = 9 + 21 - 2/5

a = (148/5) / 2

a = 74/5

a - b = 74/5 - (-1/5)

a - b = 15

Answer 2

Respuesta:

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