Question

la antena de una empresa de telefonía está sujetada por un alambre galvanizado de 17m de longitud si la antena mide 15m calcular el ángulo de la inclinación del alambre y A qué distancia se encuentra la base de la antena a la base de alambre​

Answer 1

                      TRIGONOMETRÍA  

                                     Y  

               TEOREMA  DE  PITÁGORAS

La antena forma un ángulo recto (90º) con el suelo así que se nos presenta un triángulo rectángulo donde la hipotenusa es el alambre que nos dice que mide 17 m. y uno de los catetos es la altura de la antena (15 m.)

Saber el ángulo de inclinación del cable con respecto al suelo se consigue usando la función trigonométrica del seno que relaciona el cateto opuesto a un ángulo (en este caso la altura de la antena)  y la hipotenusa (en este caso lo que mide el alambre).

Sen α  =  Cat. opuesto / Hipotenusa = 15 / 17 = 0,882

Conocido el valor del seno, nos vamos a tablas trigonométricas o bien con la calculadora científica y la función inversa del seno y obtendremos lo que mide el ángulo que pertenece a ese seno.

La calculadora me dice que:

El valor 0,882 corresponde a un ángulo de 62º que forma el alambre con el suelo.

(aproximando por exceso).

Para calcular la distancia desde base de antena a base de alambre que es el otro cateto, recurro al teorema de Pitágoras:

$c=\sqrt{H^2-C^2} =\sqrt{17^2-15^2}= \sqrt{64} =\boxed{\boxed{\bold{8\ m.}}}$