Un jabalí embiste directamente a un cazador con una velocidad constante de
60 ft/s. Si cuando se encuentra a 100 yardas el cazador dispara una flecha
directamente, y suponiendo que viaja a velocidad constante, calcula la
velocidad con que debe salir la flecha para matar al jabalí cuando sólo haya recorrido 145 ft.
Respuestas
Respuesta: La velocidad inicial de la flecha (magnitud) para que alcance su blanco debe ser igual a Vo = 76.22ft/s
El movimiento del jabalí es MRU, vamos a definir "dx" como la distancia que recorre el jabali desde el momento que disparan la flecha hasta que impacte.
V=d/t
d = V * t
1) dx = 60ft/s * t
Pasamos la distancia de yardas a pies:
d = 100yard * 3ft/yard
d = 300ft
El movimiento de la flecha lo descomponemos en su componente vertical que es MRUV y el horizontal que es MRU:
d = Vox * t
300ft - dx = Vo*cos(30°) * t
2) dx = 300ft - Vo*0.87 * t
En un movimiento parabólico: tmax = t / 2
Vfy = Voy - (g * t)
0 = Vo * sen(30°) - (32.16ft/s² * tmax)
Vo = 32.16ft/s² * tmax / 0.5
Vo = 64.32ft/s² * (t/2)
3) Vo = 32.16ft/s² * t
Sustituimos ecuación 3) en ecuación 2):
dx = 300ft - (32.16ft/s² * t * 0.87 * t)
4) dx = 300ft - 27.98ft/s² * t²
Igualamos ecuación 1) y ecuación 4):
60ft/s * t = 300ft - 27.98ft/s² * t²
27.98ft/s² * t² + 60ft/s * t - 300ft = 0 ===> Resolvemos Ec. cuadrática:
t1 = -4.52s , t2 = 2.37s
Descartamos la solución t1 = -4.52s, pues, por ser un numero negativo no se aplica al problema planteado.
Entonces con esta información sustituimos en la ecuación 3)
Vo = 32.16ft/s² * t
Vo = 32.16ft/s² * 2.37s
Vo = 76.22ft/s
Explicación:
dame corona y se mi amigo