Question

1. En el siguiente triángulo (no está a escala), el segmento AC mide 8 unidades. El área del triángulo ABC es el doble del área del triángulo ACD. Calcular segmento BD

Answer 1

Respuesta:

n c

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta: 6

Explicación paso a paso:

La clave del ejercicio esta en que el área del triángulo  ABC es el doble del área del triángulo ACD.

Entonces, se sabe que el área de un triangulo es base*altura sobre 2.

• Área del Triángulo ACD = $\frac{DC *AB}{2}$, ( revisa que la altura del triángulo

ADC, coincide con el lado AB del triángulo ABC)

• Área del Triángulo ABC = $\frac{AB*BC}{2}$

Luego, teniendo en cuenta que el área del triángulo  ABC es el doble del área del triángulo ACD, se puede plantear que:

2 $(\frac{DC *AB}{2})$ =  $\frac{AB *BC}{2}$,

se simplifica la ecuación y queda:

2*DC = BC

El valor de BC se puede hallar con:

$Sen(30) = \frac{BC}{8}$

Entonces BC=8*Sen(30), BC=4,

regresando a la ecuación 2*DC = BC, podemos despejar DC, lo cual nos da DC=BC/2 encontes DC=4/2 = 2

Ahora, teniendo los valores de BC y DC, podemos hallar el valor de BD, puesto que BD=BC+DC, BD=4+2 =6

Espero les haya gustado