Ayuden paso a paso please doy coronita
En un trapecio rectángulo ABCD, recto en A y D, se traza la bisectriz interior BQ (Q en DC). Si BQ = BC, DQ = 2 y BQ = 6, Calcular la mediana del trapecio
A) 5,5 B) 6,5 C) 6 D) 7
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Respuesta:
ES 6,5(BUENO ESO ME SALIO DE UNA LARGA OPERACIÓN)
Explicación paso a paso:
PRIMERO GRAFICAMOS Y COLOCAMOS EL SEGMENTO AB(BASE MENOR) Y DC(BASE MAYOR),LUEGO TRAZAMOS LA BISECTRIZ DEL ENUNCIADO COLOCANDO ALFA AL CORTE DEL ÁNGULO B,Y POR EL ENUNCIADO Y LA PROPIEDAD DE ALTERNOS INTERNOS OBSERVAMOS QUE EL TRIÁNGULO(FOMADO POR LA BISECTRIZ) QBC ES EQUILATERO Y CON ELLO CONLLEVA A QUE EL SEGMENTO QC VALE 6, ENTONCES CON ESTO YA SABEMOS QUE ALFA(EL ÁNGULO QUE COLOCAMOS AL PRINCIPIO) VALE 60° Y QUE LA BASE MAYOR VALE 8.DEPUÉS TRAZAMOS UNA ALTURA DONDE ESTA EL VÉRTICE B Y FORMANDO CON ELLO UN TRIÁNGULO RECTANGULO RBC,DONDE LA HIPOTENUSA ES BC=6 Y SUS ÁNGULOS 60 Y 30 ,ASÍ VEMOS QUELOS LADOS QR Y RC VALEN 3, Y POR TRAZAR ESA ALTURA TAMBIÉN FORMAMOS UN PARALELOGRAMO ABRD QUE SU LASO DR=5 (PORQUE DQ=2 Y QR=3) Y AL SER UN PARALELOGRAMO SU LADO OPUESTO VALE LO MISMO QUE ES AB HACI HALLANDO LA BASE MENOR. Y BUENO POR TEORÍA SABEMOS QUE
m:es la longitud de la mediana del trapecio
m=(AB+DC)/2
REMPLAZANDO:
m=(5+8)/2 = 13/2= 6,5
listo, fácil y espero haberte ayudado aunque llegue tarde XD, y perdonen si hay muchos fallos ortográficos. Muy buen día.