Question

una persona quiere llegar a un punto distante de 3.5 km de su lugar presente y en una dirección de 47 grados al norte del este pero deben pasar por calles que van de N-S o E-O que distancia minima debería recorrer para llegar a su destino
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Answer 1

La distancia mínima que se debe recorrer, para que la persona llegue a su destino, es de 4.94 km; el punto final se ubica a 3.5 km con dirección 47º al norte del este.

Explicación:

Para resolver este problema debemos plantear un diagrama. Adjunto lo observamos.

La persona, inicialmente, se ubica en el origen y para llegar a su destino final debe caminar por la calle N-S y E-O; observemos que estas calles no son más que los catetos de un triángulo, entonces:

$d_(minima)= cateto\ opuesto + cateto\ adyacente$

Definimos usando identidades trigonométricas:

$d_(minima) = a*sen(\alpha ) + a*cos(\alpha) \\d_(minima) = (3.5\ km)*sen(47\º ) + (3.5\ km)*cos(47\º)\\d_(minima) = 2.56\ km + 2.39\ km\\d_(minima) = 4.94\ km$

Por tanto, la distancia mínima que debe recorrer la persona para llegar hasta su destino es de 4.94 km.