Question

Hallar una fracción equivalente a 33/132, y cuya suma de términos es 120.

Answer 1

Respuesta:

$x=24\\y=96\\\\\frac{24}{96}$

Explicación paso a paso:

Primero que nada vamos a analizar el problema, debemos de encontrar dos números, que al dividirse o escribirse como fracción sean equivalentes a $\frac{33}{132}$ y que a su vez al sumarse den como resultado 120, vamos a plantear lo anterior de forma algebraica

$\frac{33}{132}=\frac{x}{y}\\\\\:x+y=120$

Vamos a despejar "x" en ambas ecuaciones

$\frac{x}{y} =\frac{33}{132} \\\\x=\frac{1}{4}y\\\\x=\frac{y}{4} \\\\\\x+y=120\\x=120-y$

Al estar ambas ecuaciones igualadas vamos a unir ambas expresiones

$\frac{y}{4} =120-y\\\\\frac{y}{4} +y=120\\\\\frac{5y}{4} =120\\\\5y=120(4)\\5y=480\\y=\frac{480}{5}\\y=96$

Al encontrar el valor de "y" vamos a sustituirlo en una de las ecuaciones iniciales

$x+y=120\\x+(96)=120\\x=120-96\\x=24$

Por lo que ya encontramos el valor de ambas incógnitas, y por lo tanto de la fracción equivalente, la que habíamos planteado al inicio

$\frac{33}{132} =\frac{x}{y} \\\\\frac{33}{132} =\frac{24}{96}$

Y cumple la regla de la suma de términos

$x+y=120\\24+96=120\\120=120$

Espero haberte ayudado :)