Question

Los registros hospitalarios indican que el 10% de los casos de cierta enfermedad es fatal, si hay 5 pacientes que sufren de la enfermedad, encontrar la probabilidad de que todos sanen es:

Answer 1

La respuesta a tu pregunta de matemáticas sobre distribución binominal es: La probabilidad de que los 5 pacientes sanen es del 59.04%.

TEMA: DISTRIBUCION BINOMINAL

La probabilidad de obtener "x" éxitos en "n" ensayos esta dada por la función de probabilidad f(x)

$\mathbf{f(x)= \frac{n!}{x!(n-x)!}* p^{x} * (1-p)^{n-x}}$

Donde;

           p = probabilidad de éxito

          1 - p = probabilidad de fracaso

Probabilidad de morir = 10% = probabilidad de fracaso.

Probabilidad de vivir = 90% = probabilidad de éxito.

Si hay 5 pacientes, y queremos calcular la posibilidad de que estos 5 sanen, entonces:

n = 5

x = 5

Remplazando en la formula de distribución binominal tenemos que:

$\mathbf{f(x)= \frac{5!}{5!(5-5)!}* 0.9^{5} * (1-0.9)^{5-5}} \\\\\mathbf{f(x)= \frac{5!}{5!}* 0.9^{5} * (0.1)^0} \\\\\mathbf{f(x)= 1* 0.9^{5} * 1}\\\\\mathbf{f(x)= 0.5904}$

Respuesta <--- 59,04%