Question

Indicar cuanto es la SAE de un polígono que tiene 45 lados.

Answer 1

SUMA DE ÁNGULOS EXTERIORES (SAE)

En todo polígono regular, la suma de ángulos externos (o exteriores) es igual a 360°.

No se emplea ninguna fórmula. La suma de ángulos externos de cualquier polígono regular es igual a 360°.

$\LARGE{\boxed{\mathbf{SAE = 360^{\circ}}}}}$

Por lo tanto:

La suma de ángulos exteriores (SAE) de un polígono de 45 lados es 360°.

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Para saber:

El ángulo exterior (AE) de un polígono se halla dividiendo 360 entre el número de lados del polígono.

$AE = \dfrac{360^{\circ}}{n}$

[Ver imagen adjunta]

• En el caso de un pentágono, el ángulo exterior mediría 72°.

• Su suma de ángulos exteriores es igual a: 72° + 72° + 72° + 72° + 72° = 360°.

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En el caso del polígono de 45 lados, el ángulo exterior mediría:

$AE = \dfrac{360^{\circ}}{45}$

$\boxed{AE = 8^{\circ}}$

El ángulo exterior del polígono de 45 lados mide 8°.

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Si queremos hallar la suma de ángulos exteriores del polígono de 45 lados, también podríamos sumar 45 veces el ángulo exterior (8°):

$\underbrace{8\° + 8\° + 8\° + 8\° + 8\° + ... + 8\° + 8\° + 8\° + 8\° + 8\°}\\\textsf{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 45 veces}$

Lo que es igual a multiplicar 8° por 45:

$8\° \cdot 45 = \bf{360\°}$

Como vemos y hemos demostrado, la suma de ángulos exteriores de un polígono es igual a 360°.

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Ver más: https://brainly.lat/tarea/8716754

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