Question

1. En la siguiente figura los
triángulos son semejantes. Calcula la longitud x y determina la distancia
entre los puntos A y B.
  

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

(Observar imagen adjunta)

Por el teorema de pitagoras tenemos que:

CB = √ (48² + 64² )

CB = √(6400)

CB = 80


Luego, por semejanza de triangulos, se tiene lo siguiente:


     DC   =   AC             
     CE        CB

     144 =    x   
       48      80


⇒  x = 80(144)/48

       x = 240    ←  Respuesta Nº1


Pero, tambien se nos pide calcular  la distancia entre A y B

⇒ AB =  AC +  CB    =    x    +    CB

Pero, ya sabemos que:   x =240   y que  CB = 80 


⇒ AB = 240 +  80

⇒ AB = 320 ← Respuesta Nº2



Eso es todo!!!