Question

Ayuda!!
Un cañón que proporciona un disparo con una velocidad de 200 m/s, se dispara desde la cima de una colina
a 500 m de altura sobre un plano horizontal. El cañón se dirige formando un ángulo de 15o sobre la
horizontal, determine: a) La distancia horizontal a la que cae el proyectil b) La velocidad al momento del
impacto.

Answer 1

Origen de coordenadas al pie de la colina.

La posición del proyectil es:

x = 200 m/s . cos15° . t

y = 500 m + 200 m/s . sen15° . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

a) La distancia horizontal se alcanza para y = 0. Buscamos el tiempo de vuelo. Omito las unidades.

0 = 500 + 51,8 t - 4,9 t²; o bien:

4,9 t² - 51,8 t - 500 = 0; ecuación de segundo grado en t.

Resulta t ≅ 16,7 s; la otra solución es negativa, fuera de dominio.

x = 200 . cos15° . 16,7 ≅ 3226 m

b) Vx = 200 cos15° = 193 m/s

Vy = 200 sen15° - 9,8 . 16,7 = - 112 m/s

Módulo: V = √(193² + 112²) = 223 m/s

Ángulo: α = arctg(-112/193) ≅ - 30,13°

Saludos.