Question

Por favor ayúdenme con este problema de fisica?  en un recorrido hacia el colegio un estudiante camina 5 km hacia el oeste y 10 km hacia el sur. determina la norma y el vector de desplazamiento.

Answer 1

                 NORTE
      OESTE            ESTE
                   SUR

OJO:

→
i    , es un vector "unitario" (norma = 1 ) en la dirección del eje "x"
→
j  , es un vector "unitario" (norma = 1) en la direccion del eje "y":


Recuerda:
→           →
v  =  ||v|| . u  ; donde "u" es un vector unitario en la misma dirección
                   y sentido que el vector V

Ahora, veamos:

i) Primero, el estudiante camina 5km hacia el oeste (hacia la izquierda) ,entonces:
                                   →
 desplazamiento Nº1 = d1 =   5km ( -i )
                                   →
                                   d1 = - 5km i

ii) Luego, el estudiante camina 10km hacia el sur (hacia abajo), entonces:
                                   →
  desplazamiento Nº2 = d2 =  10km ( -j )
                                   →
                                 d2 = - 10km j

Por lo tanto, el desplazamiento resultante será:
                                          →
desplazamiento resultante = dr =  - 5km i  - 10km j
                                         →
                                          dr = ( - 5i - 10 j ) km ← Respuesta Nº1


Además,  se nos pide la norma de dicho vector resultante:

 • Para ello recuerda que:

 Si: $\vec V = V_x \ i + V_y \ j \ \, \to \ \ \|V|| = \sqrt{(V_x)^2 + (V_y)^2}$

donde: ||V|| = norma ó modulo del vector V

Por lo tanto:

$\\ Norma del vector desplazamiento resultante = \|d \| = \sqrt{(-5)^2+(-10)^2 } \ \ Norma del vector desplazamiento resultante = \|d \| = \sqrt{25+100 }km \ \ Norma del vector desplazamiento resultante = \|d \| = \sqrt{125 } km \ \ Norma del vector desplazamiento resultante = \|d \| = 11,18km \ aprox.$

Eso es todo!!!

Gráfico del ejercicio:
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Answer 2

                                                  →

El vector desplazamiento es dr =( - 5i  - 10j )    Km .

                                                               →    

La norma del vector resultante es :  I dr I = 11.18 m .

 

 El vector desplazamiento se calculan mediante la suma vectorial de cada uno de los desplazamientos y su norma mediante la fórmula IdrI=√dx²+dy² , de la siguiente manera :

d1 = 5 km   al oeste

d2 = 10 Km hacia el sur

                                 →

Norma del vector   IVI=?

                                →

              Vector       V  = ?

                                              →                          

       desplazamiento d1:      d1 = -5i    Km

                                              →

       desplazamiento d2 :    d2 =  - 10 j   Km

  El vector de desplazamiento :

         →     →     →

        dr= d1 + d2  =( - 5i  - 10j )    Km

  La norma del vector de desplazamiento es :

         →

       Idr I= √ dx²+ dy²  

        →

       I  dr I = √( -5 )² + (-10)²

          →

        I dr I = 11.18 m

 

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