Question

¿Cuántos números de tres cifras al ser divididos entre 4 y entre 7 dejan como restos 2 y 5 respectivamente?
Ayudaaa porfaaa es para hoy:(

Answer 1

Respuesta:

Hay 31 números de 3 cifras que al dividirlos entre 4 y entre 7 dan como resto 2 en ambos casos.

Explicación paso a paso:

 

Para obtener el dividendo de la división se multiplica el cociente por el divisor y se le suma el resto:

Div=D.C+R.

Tenemos que al ser D=4 y D=7, en ambos casos tiene que ser R=2:

Div=4C+2

Div=7C+2

Div-2=4C

Div-2=7C

Llegamos a que los números de 3 cifras buscados tienen que estar 2 unidades por arriba de un número que sea múltiplo de 4 y de 7 al mismo tiempo, es decir, que sea múltiplo de 28. Entre 100 y 999 los múltiplos de 28 van desde 28.4=112 hasta 28.35=980: Es decir hay 31 múltiplos de 28 de 3 cifras.

Y los números buscados que están 2 unidades arriba de un múltiplo de 28 son también 31 y van de 114 a 982.

espero que te ayude, si es asi coronita por favor.