Question

La figura muestra un objeto cuya masa es 200 g atado al extremo de un resorte cuya constante elástica es 100 N/m. El objeto se aleja de la posición de equilibrio una distancia igual a 20 cm y se suelta para que oscile. Si se considera despreciable la fricción, determinar: a. La amplitud, el período y la frecuencia del movimiento. b. La ecuación de la posición del movimiento. c. La gráfica de la elongación x en función del tiempo.

Answer 1

Partiendo desde el extremo positivo de la trayectoria la ecuación de la elongación es:

x = A cos(ω t)

A = amplitud = 20 cm

ω = frecuencia angular = √(k/m) = √(100 N/m) / 0,2 kg) = 22,4 rad/s

b) x = 20 cm cos(22,4 rad/s . t)

a) A = 20 cm = amplitud

ω = 2 π f = 2 π / T

T = 2 π rad / 22,4 rad/s = 0,28 s = período

f = 1 / T = 1 / 0,28 s = 3,56 Hz = frecuencia

c) Adjunto gráfica a escalas adecuadas. Se destacan el período (0,28) y la amplitud (20)

Saludos.