Question

una solucion alcoholica se preparo mezclando 50 ml de metanol D=0.79 g/mL y agua suficiente para ajustar 500 mL, Calcule la concentración de metanol en esta solucion expresada como:

A-Molaridad
B-Molalidad
C-Fracción Molar (Soluto y Solvente)

Answer 1

La concentración expresada del metanol es:

Molaridad = 0,0312M

Molalidad = 2,468m

0,0219 valor de fracción molar del Agua

0,9780 valor de la fracción molar de CH3OH

Para empezar a resolver este problema debemos tener en cuenta los datos con los que contamos para calcular la concentración del metanol (CH3OH)

Datos:

$V_{CH3OH}= 50ml\\D_{CH3OH}= 0,79\frac{g}{ml} \\\\V_{solucion}= 500ml\\\\Incognitas:\\\\M= ?\\m=?\\ x_{soluto}=?\\\\x_{solvente} =?$

Molaridad; Definida como la cantidad de soluto en una disolución, para calcular tenemos:

M= $\frac{n}{V}$ ; pero debemos calcular los moles

n= $\frac{m}{pm}$  

PM= CH3OH = C x 1 = 12g/mol x 1 = 12g/mol

                        H x 4 =  1g/mol x 4 = 4g/mol

                        O x 1 =  16g/mol x 1 = 16g/mol

                                                 Total= 32g/mol

m= V . D = 50 ml x 0,79 $\frac{g}{ml}$ = 39,5 g (masa del metanol)

n= $\frac{39,50g}{32g/mol}$ = 1,234 moles de metanol

Ahora sustituyendo tenemos:

M = $\frac{1,234}{39,5} = 0,0312 M$

Molaridad; definida por la cantidad de moles de soluto por kg de solución

m= $\frac{n}{kgsolucion}$

D= m/v = m= V.D (en este caso utilizaremos el volumen de la solución            500ml)

msolucion= 500ml x 1g/ml (valor de densidad del agua)

m= 500 g (es necesario transformar de gramos a ml dividiendo entre 1000)

m = 500/1000= 0,5kg

Ahora sustituimos;

m = 1,234/0,5 = 2,468 m

Y por ultimo el calculo de fracción molar:

La fracción molar se define como la cantidad de moles soluto y el total de moles de la disolución.

Xsto= $\frac{nsto}{nsoluc}$ = 1,234/ 1,2617= 0,9780 valor de la fracción molar de CH3OH

entonces, la fraccion molar del solvente sera:  

Xste= 0,0277/1,2617= 0,0219 valor de fracción molar del Agua

La suma de ambas fracciones debe ser 1 = 0,0219+0,9780= 0,9999

Para halar los moles de la solución sumamos los moles del soluto mas los moles del solvente

Dato; los moles del solvente se calculan igual a los moles de soluto: 0,0277 moles de solvente (agua)

Moles solución = 1,234 + 0,0277 = 1,2617 moles