Question

Por favor necesito ayuda en esto :

Log (5x+8)+log (3x-4)-log (5x+2)=log (3x+4)

Answer 1

Recuerda la propiedad de que todos los logaritmos que no tienen base, son base 10, todos.
Ahora, como ninguno de ahí tiene base, todos son base 10, entonces como tienen la misma base podemos aplicar algunas propiedades.
Recuerda la propiedad de que si 2 logaritmos de igual base se suman, sus argumentos se multiplican y cuando 2 logaritmos de igual base se restan, sus argumentos se dividen, empecemos.
$log(5x + 8)+log ( 3x-4)-log(5x+2) = log(3x+4)$
$log((5x+8)(3x-4))-log(5x+2) = log(3x+4)$
$log \frac{15 x^{2} +4x-32}{5x+2} = log(3x+4)$
Esto es lo más que se puede resolver ese logaritmo, si te piden hallar el x es muy complicado porque toca factorizar, hacer ley del cementerio y empezar a evaluar todas las posibles respuestas. Y si te pedían expresar todo eso como un solo logaritmo puedes pasar el $log(3x+4)$ a restar al otro lado, igualar todo eso a 0, y como eso está restando lo tienes que pasar a dividir y concluir con el ejercicio, es lo más que te puedo ayudar. 

Editar: Hay una plataforma que se llama Wolfram Alpha que resuelve ejercicios matemáticos, y puse tu ejercicio, la respuesta quedo igual a como te la di, no sé si te sirva de algo pero según esta plataforma el único x capaz de satisfacer esa igualdad de logartimos es $x = \frac{-20}{11}$. Suerte.