Asignatura: Matemáticas
Autor: karenerazo013
hace 9 años

Problema 6. Demostrar que la ecuación 72−49−14+135=0, Representa una parábola. Determine:
a) Vértice
b) Foco
c) Directriz

Akenaton: Rectifica la ecuacion

karenerazo013: 7²−49−14+135=0

Akenaton: Pero los terminos de x o de y cuales son?? porque hay muestras es una operacion 7² - 49 - 14 + 135 = 49 - 49 -14 + 135 = 121

karenerazo013: Problema 6. Demostrar que la ecuación 7²−49−14+135=0, Representa una parábola. Determine:
a) Vértice
b) Foco
c) Directriz

Akenaton: Podrias adjuntar una imagen de la ecuacion porque mira la ecuacion general de la parabola puede ser Ay²+ Bx + Cy + D = 0 o Ax²+ Bx + Cy + D = 0

karenerazo013: no me dan la ecuacion de la parabola, tendria q representarla

Respuestas

Respuesta dada por: Akenaton

7X² - 49X - 14Y + 135 = 0

Completos cuadrados para:
7(X² - 7X + (3.5)² - (3.5)²)

7(X² - 7X + 12.25) - 7(12.25)

7(X - 3.5)² - 85.75

Rescribo la ecuacion

7(X - 3.5)² - 85.75 - 14Y + 135 = 0

7(X - 3.5)² - 14Y + 49.25 = 0

7(X -3.5)² = 14Y - 49.25: Divido toda la expresion entre 7

(X - 3.5)² = 2Y - 7.03571

(X - 3.5)² = 2(Y - 3.51785)

Ya la tendo de la forma: 4P(Y - K)² = (X - H)²

Donde 4P = 2; P = 1/2

-H = -3.5, H = 3.5, -K = - 3.51785; K = 3.51785

Vertice (3.5 , 3.51785)

Foco (3.5 , 3.51785 + 1/2) = (3.5 , 4.01785)

Directriz Y = 3.51785 - 0.5 = 3.01785

Y = 3.01785

Te anexo la grafica

Adjuntos: