Question

el volante de una troquela dora tiene un momento de inercia de 20 kilogramos por metro cuadrado y gira a 275 revoluciones por minuto, suministrando la energía necesaria para una operación de troquelado rápido.
a) calcule la rapidez en revoluciones por minuto que tendrá el volante después de una operación que requiere 3250 Joules de trabajo.
b) ¿Qué potencia constante debe alimentarse al volante (en watts) para que recupere su rapidez inicial de 6 segundos?

Answer 1

Veamos.

El trabajo realizado produce una variación en la energía cinética del sistema.

Dado es este trabajo es quitado del volante, resulta negativo.

- T = 1/2 I (ω² - ωo²); la velocidad angular debe expresarse en rad/s

ωo = 275 rev/min . 2 π rad/rev . 1 min/60 s = 28,8 rad/s.

Despejamos ω

ω = √[28,8² - 2 . 3250 / 20] = 22,5 rad/s

ω = 22,5 rad/s .  rev/(2 π rad) . 60 s/min = 215 r.p.m.

b) La potencia es trabajo por unidad de tiempo. Debe recuperar los 3250 J de trabajo que entregó en 6 s

P = 3250 J / 6 s = 541,7 W

Saludos Herminio