Question

rafael un estudiante de ingeniería aficionado a las matemáticas esta modelando matemáticamente el movimiento de una canica, El cuál se asemeja a la gráfica de la función valor absoluto (f(x)=|x|) a partir de la gráfica de y=|x|=f(x) obtener el rango de la gráfica de y=g(x)=|x-2|+1​

Answer 1

El rango de la gráfica, que describe el movimiento de una canica, viene siendo Rf = [+1,+∞).

Explicación paso a paso:

Sabemos que la canica se mueve de manera semejante a la gráfica de valor absoluto, es decir:

f(x) = |x|

Por definición el rango de esta gráfica es: Rf = [0,+∞); entonces lo que haremos será ir transformado la ecuación:

f(x) = |x| ; Rf = [0,+∞)

f(x) = |x-2|; la función se desplaza a la derecha, por tanto el rango no cambia

f(x) = |x-2| + 1 ; se desplaza hacia arriba, Rf = [(0+1),+∞ + 1) = [+1,+∞)

Por tanto, el rango de la gráfica g(x)=|x-2|+1​ viene siendo Rf = [+1,+∞).