Question

la representación en un plano de una longitud de 20 M es un segmento de 2 cm ¿a qué Escala se ha hecho? Ayuda a porfis
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Answer 1

La escala empleada para confeccionar el plano es de 1:1000

Solución

Definimos a la escala como una relación de semejanza o proporcionalidad que existe entre un plano o maqueta y la realidad (escala natural)

Para calcular una escala establecemos la siguiente relación:

$\large\boxed{ \bold{ESCALA = \frac{Medida \ En \ El \ Plano}{Medida \ Real} }}$

Luego si el segmento representado en el plano tiene una longitud de 2 centímetros y en la realidad mide 20 metros:

Reemplazamos valores para determinar la escala

$\boxed{ \bold{ESCALA = \frac{2 \ cm }{20 \ m} }}$

Convertimos los metros a centímetros, sabiendo que 1 metro equivale a 100 centímetros

$\boxed{ \bold{ 20\ \not m \ . \left(\ \frac{100 \ cm }{1 \ \not m } \right) = 2000 \ cm }}$

Luego tendremos

$\boxed{ \bold{ESCALA = \frac{2 \not cm }{2000 \not cm} }}$

Lo que resulta en:

$\boxed{ \bold{ESCALA = \frac{1 }{1000 } }}$

Que usualmente se escribe como:

$\boxed{ \bold{ESC. \ 1 : 1000}}$

Por lo tanto la escala empleada para confeccionar el plano es de 1:1000

La escala 1:1000 es una escala de reducción

En donde 1 centímetro en el plano equivale a 1000 centímetros en la realidad o en la escala natural. O lo que es lo mismo 1 centímetro representa a 10 metros.