Question

¿una esfera de 250 g de masa se mueve sobre una superficie horizontal sin friccion con una velocidad de 12m/s hacia un resorte fijo de constante elasticidad 400N/m ¿cuanto se comprime el resorte?

Answer 1

Por conservación de la energía:

La energia mecánica antes de chocar con el resorte es igual a despues de comprimirla.

Datos:

masa (m) = 250g = 0.250 kg
velocidad (v) = 12 m/s
const.elástica (K) = 400N/m
deformación del resorte (x) = ?

Recuerda, que la energía mecánica es la suma de las energías existentes, pueden ser [energia cinética (Ek), energía potencial (Ep), energía potencial elástica(Epe)]:

$E_m=E_k+E_p+E_{pe}\\\\ E_k= \frac{1}{2}mv^2\\\\ E_p= mgh\\\\ E_{pe}= \frac{1}{2}Kx^2$

Recordando lo anterior, toca tener presente que no hay energía potencial en ningún punto y que no hay energía potencial elástica antes del choque y que no hay energía cinética despues del choque (porque reduce su velocidad hasta 0). Entonces la ecuación queda:

$E_{mA}=E_{mB}\\\\ E_k=E_{pe}\\\\ \frac{1}{2}mv^2= \frac{1}{2}Kx^2\\\\ Despejando\\\\ x= \sqrt{ \frac{mv^2}{K} }\\\\ Remplazando\\\\ x= \sqrt{ \frac{(0.25kg)(12m/s)^2}{400N/m}}\\\\ x= \sqrt{ \frac{36}{400} }m\\\\ x= \frac{6}{20} m= \frac{3}{10}m\\\\ x=0.3m$

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