Question

para cavar una zanja de 200 metros de largo, 3 metros de ancho y 2 metros de profundidad, andres contrata a 50 operarios quienes se comprometen a trabajar 12 horas diarias a fin de concluir la obra en 15 días. para cavar otra zanja de 400 metros de largo, 4 metros de ancho y 1 metro de profundidad ,¿cuantos días mas necesitaran 20 operarios si trabajan 8 horas diarias ?

Answer 1

La zanja se puede equiparar a un prisma con esas dimensiones, así que lo más práctico es obtener el volumen del prisma o zanja multiplicando esas 3 dimensiones.

Volumen 1ª zanja = 200×3×2 = 1200 m³
Volumen 2ª zanja = 400×4×1 = 1600 m³

Se plantea la regla de 3 compuesta:
Zanja de 1200 m³ ------ 50 operarios ----- 12 horas/día ------ 15 días
Zanja de 1600 m³ ------ 20 operarios ----- 8 horas/día --------  x  días

Se miran las proporciones directas e inversas.

De 1200 a 1600 es más zanja. A más zanja, más días serán necesarios. DIRECTA
De 50 a 20 son menos operarios. A menos operarios, más días serán necesarios. INVERSA
De 12 a 8 son menos horas/día. A menos horas/día, más días serán necesarios. INVERSA.

Finalmente y según esas proporciones se plantea la ecuación.
$1200*20*8*x=1600*50*12*15 \\ \\ x= \frac{1600*50*12*15}{1200*20*8} =75$

Para la 2ª zanja necesitan 75 días, por tanto la respuesta a la pregunta es la diferencia.

75 - 15 = 60 días es la respuesta

Saludos.