Question

Una fábrica de pasteles fabrica, en su producción habitual, un 3 de pasteles defectuosos. Un cliente recibe un pedido de 500 pasteles de la fábrica. Calcula la probabilidad de que encuentre más del 5 de pasteles defectuosos

Answer 1

Considerando que la distribucion muestral de una proporcion se ajusta a una normal:

$N(p, \sqrt{\frac{pq}{n} }) = N (0,03; \sqrt{ \frac{0,03*0,97}{500} } ) \\ N=(0,03;0,0076)$

$P(p \ \textgreater \ 0,05)= P( \frac{p-0,03}{0,076}\ \textgreater \  \frac{0,05-0,03}{0,0076} ) \\ P(p \ \textgreater \ 0,05)=P(z\ \textgreater \ 2,63) \\ P(p \ \textgreater \ 0,05)=0,00427$

La probabilidad es de 0,427%