Question

Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación trigonométrica para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360°:3〖Cos〗^2 (x)+Cos(x)-2=0

Answer 1

cos²(x) + cos(x) - 2 = 0

hacemos u = cos(x)

u² + u - 2 = 0;  donde a = 1, b = 1; c = -2

$U=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$U=\frac{-1\pm \sqrt{1^2-4(1)(-2)}}{2(1)}$

$U=\frac{-1\pm \sqrt{1+8}}{2}$

$U=\frac{-1\pm \sqrt{9}}{2}$

$U=\frac{-1\pm \ 3}{2}$

U1 = [-1 +3]/2 = 1

U2 = [-1 - 3]/2 = -2

U = cos(x)

1 = Cos(x); 

$X=cos^{-1}(1)$

X = 0° o 360°

X =cos^{-1}(-2) = Indeterminado

Solucion X = 0°; X = 360°