Respuestas
Explicación paso a paso:
RESOLUCIÓN.
Para resolver estos problema se deben aplicar las propiedades de la potencia como lo son:
La multiplicación de potencias con igual base: en donde la base permanece igual y se suman los exponentes.
La división de potencias de igual base: en donde la base permanece igual y se restan los exponentes.
La potencia de potencia: en donde se multiplican ambas potencias dejando la base igual.
a) a⁸*a⁻⁴ = a⁸/a⁴ = a⁴
Para este problema se aplicó la propiedad de la división de potencia de igual base.
b) (16x²y⁴)*(x⁵y/4) = 16x⁷y⁵/4 = 4x⁷y⁵
Para este problema se aplicó la multiplicación de potencias de igual base.
c) b⁴*(b²/3)*(12b⁻⁸) = b⁴*(b²/3)*(12/b⁸) = 12b⁶/3b⁸ = 4/b²
Para este problema se aplicó la multiplicación y división de potencias de igual base.
d) (x²y³)⁴*(xy⁴)⁻³/x²y = (x²y³)⁴ / (xy⁴)³*(x²y) = x⁸y¹² / (x³y¹²)*(x²y) = x⁸y¹² / x⁵y¹³ = x³/y
Para este problema se aplicó la multiplicación y división de potencias de igual base en conjunto con la potencia de potencia.
e) a⁻³b⁴ / a⁻⁵b⁵ = a⁵b⁴ / a³b⁵ = a²/b
Para este problema se aplicó la división de potencia de igual base.
f) (c⁴d³/cd²)*(d²/c³)³ = (c⁴d³/cd²)*(d⁶/c⁹) = c⁴d⁹/c¹⁰d² = d⁷/c⁶
Para este problema se aplicaron todas las propiedades antes descritas.
g) (xy⁻²z⁻³)² / (x²y³)⁻³ = x²y⁻⁴z⁻⁶ / x⁻⁶y⁻⁹ = x²y⁹x⁶ / y⁴z⁶ = x⁸y⁹/y⁴z⁶ = x⁸y⁵/z⁶
Para este problema se aplicaron todas las propiedades antes descritas.
h) (q⁻¹rs⁻²/r⁻⁵sq⁻⁸)⁻¹ = (r⁵q⁸r/sqs²)⁻¹ = (r⁶q⁸/qs³)⁻¹ = (r⁶q⁷/s³)⁻¹ = s³/r⁶q⁷
Para este problema se aplicaron todas las propiedades antes descritas.