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us padres fueron dos prominentes intelectuales: Salomé Ureña, la gran poetisa dominicana, y Francisco Henríquez y Carvajal, médico, abogado, escritor, pedagogo dominicano; su abuelo, Nicolás Ureña de Mendoza, costumbrista y político dominicano.
Su ambiente familiar estuvo marcado por la presencia de Eugenio María de Hostos, reformador de la enseñanza y luchador independentista puertorriqueño que hizo del país dominicano el suyo. A su tío Federico lo llamó José Martí «hermano», en su célebre carta de despedida de 1895. Desde niño Pedro mostró interés por la literatura. Tal pasión fue compartida por dos de sus hermanos, Maximiliano y Camila, quienes luego desarrollarían una amplia labor en el campo de la pedagogía y la investigación literaria en Cuba, los Estados Unidos y Puerto Rico, entre otros países.