Question

Alguien sabe como se resuelve porfavor

Answer 1

Respuesta:

a) 2

Explicación paso a paso:

Observamos que los dos términos encerrados en el paréntesis están elevadas a la misma raíz:

$(\sqrt[3]{m*\sqrt{m}+\sqrt{m^{3}-n^{6}}})*(\sqrt[3]{m*\sqrt{m}-\sqrt{m^{3}-n^{6}}})$

$\sqrt[3]{(m*\sqrt{m}+\sqrt{m^{3}-n^{6}})*(m*\sqrt{m}-\sqrt{m^{3}-n^{6}}})$

Aplicamos la propiedad diferencia de cuadrados: a² - b² = (a+b)*(a-b)

Donde podríamos decir que:

$a = m*\sqrt{m}$

$b = \sqrt{ m^{3} -n^{6} }$

Aplicando quedaría:

$\sqrt[3]{(m*\sqrt{m})^{2} -{(\sqrt{m^{3}-n^{6}})^{2}}}$

$\sqrt[3]{m^{2}*m -({m^{3}-n^{6})}}$

$\sqrt[3]{m^{3}-{m^{3}+n^{6}}}$

$\sqrt[3]{n^{6} }$

$n^{6/3}$

$n^{2}$

Pero sabemos que: $n = \sqrt{2}$

Entonces el calculo sería:

$n^{2}$

$(\sqrt{2}) ^{2}$

$2$