Question

cual es la pendiente de una recta que es perpendicular a otra recta que tiene por ecuacion 2x-3y+3=0

Answer 1

Primero debemos conocer cual es la pendiente de la recta de la que te dan la ecuación, para eso tenemos que despejar la variable y & el número que acompañe al x, ese es la pendiente.
2x-3y+3=0
-3y = -2x-3
$y = \frac{-2x-3}{-3}$
Multipliquemos toda la fracción por -1 para quitar el exceso de menos, no la va a afectar en nada.
$y = \frac{2x+3}{3}$
Ahora tenemos que la pendiente es $m = \frac{2}{3}$
Hay una propiedad que dice que el producto de 2 pendientes perpendiculares debe ser igual a -1.
La pendiente 1 es la que hallamos (m1), ahora vamos a hallar la pendiente 2 que es la que nos interesa (m2).
$m_{1}* m_{2} = -1$
$\frac{2}{3}* m_{2}=-1$
Despejamos m2.
$m_{2} = \frac{-3}{2}$
Respuesta: La pendiente de la recta perpendicular a la recta 2x-3y+3=0 es $m_{2} = \frac{-3}{2}$ 

Answer 2

Si despejamos para "y" obtenemos:

y= (-2x-3)÷-3
y= (2x+3)÷3
y= 2/3x + 3/3 > y= 2/3x +1

La forma general de la ecuación de la recta es: y= mx + b , donde "m" es la pendiente, por lo tando m=2/3 es la pendiente

*Para rectas pendientes de rectas perpendiculares usamos los siguiente:
m1 × m2 = -1 (Es producto de sus pendiente es igual a menos uno)

m1= 2/3
m2= ?

2/3 × m2 = -1

>>m2 = -3/2