Question

en un triangulo rectángulo ABC recto en "C", se cumple que b = 3a , calcular "sen A"

Answer 1

b=3a entonces
a=1
b=3
c=√10
sen A = √10

Answer 2

Recuerda que los lados de un triángulo los denotamos con la misma letra pero minúscula que su ángulo opuesto, es decir, si el triángulo tiene lado recto en C, es porque la hipotenusa es c.
Tenemos que $Sen A = \frac{Cateto opuesto}{Hipotenusa}$
Ahora, como te había dicho, lo más elemental es que el lado de un triángulo se llame por la letra minúscula de la letra que tiene su ángulo opuesto.
Entonces "a" es el ángulo opuesto de A, y me dan una ecuación, yo quiero saber cuánto vale "a".
Despejando de b = 3a, tengo que a = b/3.
Ahora puedo empezar a despejar todo lo que tengo en la función del Seno.
$SenA = \frac{b/3}{c}$
Resolviendo por la ley de la "oreja" me queda lo siguiente.
$SenA = \frac{ \frac{b}{3} }{c} = \frac{b}{3c}$.