Question

Si M;N y P son los puntos medios de los lados de un triángulo ABC, determine las coordenadas de los vértices del triángulo, donde M(-2; 1); N(3; 2) y P(0;-2).

Answer 1

Disculpa que solo te del a idea, es que es algo operativo y para escribirlo, ufff.

Mira, a cada vértice del triángulo ponle un punto y sus coordenadas, por ejemplo:

A(a,b)
B(x,y)
C(m,n)

Supón que M es punto medio del lado AB, N es punto medio del lado BC y P es el punto medio de CA.

Luego como cada uno de esos puntos están en el medio se cumple que:

Para el lado AB. ( solo usas las coordenadas ).

$\frac{(a,b) + (x,y)}{2} = (-2; 1)$

$\frac{(a+x , b+y)}{2} = [tex]( \frac{a+x}{2}, \frac{b+y}{2} )= (-2; 1)$[/tex]

Ahí igualas cada término y tendrás una ecuación, sigues haciendo lo mismo en los demás lados y operas las ecuaciones, te saldrá el valor de todas las coordenadas y encontrarás cada uno de los vértices del triángulo, suerte, cualquier duda me avisas.