Question

una lancha trata de atravesar un río perpendicularmente a la dirección de la corriente si la velocidad del río con respeto a la tierra es de 4m/segundo y la dirección del desplazamiento al atravesar el río es de 32° 2057 cuál es la velocidad de la lancha con respecto al agua En qué tiempo atraviesa el río si es río tiene un ancho de 20 m cuál es el desplazamiento horizontal de la lancha en ese tiempo cuál es el desplazamiento total​

Answer 1

Respuesta:

Considera un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto de partida de la lancha, con eje OX paralelo a las orillas con sentido positivo acorde a la corriente del río, y con eje OY perpendicular a las orillas, con sentido positivo acorde al desplazamiento de la lancha.

Luego, tienes las expresiones de las componentes de la velocidad de la lancha:

vx = 10 m/s (velocidad de la corriente, que provoca que la lancha se desplace con su sentido),

vy = 15 m/s (velocidad propia de la lancha).

a)

Planteas la expresión del módulo de la velocidad resultante de la lancha, y queda:

|v| = √(vx2 + vy2) = √(102 + 152) = √(325) = 5*√(13) m/s ≅ 18,028 m/s;

Explicación:

hace 1 año

Considera un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto de partida de la lancha, con eje OX paralelo a las orillas con sentido positivo acorde a la corriente del río, y con eje OY perpendicular a las orillas, con sentido positivo acorde al desplazamiento de la lancha.

Luego, tienes las expresiones de las componentes de la velocidad de la lancha:

vx = 10 m/s (velocidad de la corriente, que provoca que la lancha se desplace con su sentido),

vy = 15 m/s (velocidad propia de la lancha).

a)

Planteas la expresión del módulo de la velocidad resultante de la lancha, y queda:

|v| = √(vx2 + vy2) = √(102 + 152) = √(325) = 5*√(13) m/s ≅ 18,028 m/s;

luego, planteas la expresión de la tangente del ángulo que determina la velocidad resultante de la laccha con el semieje OX positivo, y queda:

θ = vy/vx = 15/10 = 1,5, compones con la función inversa de la tangente, y queda: θ ≅ 56,310°.

b)

Planteas las expresiones de las componentes del desplazamiento de la lancha, y queda:

x = vx*t,

y = vy*t,

reemplazas los valores de las componentes de la velocidad de la lancha, y queda:

x = 10*t (1),

y = 15*t (2),

planteas la condición de llegada a la orilla opuesta del río (y = 200 m), y queda:

15*t = 200 m, divides por 15 en ambos miembros, y queda: t = 40/3 s ≅ 13,333 s, que es el instante de llegada de la lancha a la orilla opuesta.

c)

Reemplazas el valor remarcado en las expresiones de las componentes del desplazamiento de la lancha señaladas (1) (2), resuelves, y queda:

x = 400/3 m ≅ 133,333 m,

y = 200 m;

luego, planteas la expresión del módulo del desplazamiento de la lancha, y queda:

Δs = √(x2 + y2) = √([(400/3]2 + [200]2) = √(160000/9 + 40000) = √(520000) = 200*√(13)/3 m ≅ 240,370 m

Espero haberte ayudado.