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Respuesta:
Simplifica cada expresión
a. \sqrt[3]{-8} + (-1)^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{-2^{3}} + \sqrt[3]{(-1)^{2} }
3
−8
+(−1)
3
2
=
3
−2
3
+
3
(−1)
2
Sacamos de la raíz ambos sumandos, como el (-1) está elevado al cuadrado, el término pasa a ser positivo.
-2 + \sqrt[3]{1} = -2 +1 = < strong > -1 < /strong >−2+
3
1
=−2+1=<strong>−1</strong>
b.\frac{ -4^{ \frac{1}{2}} - \sqrt[3]{-27}}{ \sqrt{121}} = \frac{-( 2^{ \frac{2}{2}}) - \sqrt[3]{ -3^{3}}}{ \sqrt{11^{2} }} = \frac{-2 -(-3)}{11} = \frac{-2+3}{11} = < strong > 5/11 < /strong >
121
−4
2
1
−
3
−27
=
11
2
−(2
2
2
)−
3
−3
3
=
11
−2−(−3)
=
11
−2+3
=<strong>5/11</strong>
c. \frac{ \sqrt{100} - \sqrt{4}}{\sqrt[18]{0}} = \frac{\sqrt{ 5^{2}* 2^{2} } - \sqrt{ 2^{2}}}{ 0^{ \frac{1}{18} } } = \frac{\sqrt{ 5^{2}* 2^{2} } - \sqrt{ 2^{2}}}{ 0 }
18
0
100
−
4
=
0
18
1
5
2
∗2
2
−
2
2
=
0
5
2
∗2
2
−
2
2
La división entre cero no está definida por lo cual no hay solución, la expresión simplificada quedaría de esta forma pero la operación no se podría realizar.
\frac{10-2}{0} = \frac{8}{0}
0
10−2
=
0
8
d.-64^{ \frac{1}{3}} * \sqrt{100} = -2^{ \frac{6}{3}} * \sqrt{2^{2}* 5^{2} }= -4 *5*2 = < strong > -40 < /strong >−64
3
1
∗
100
=−2
3
6
∗
2
2
∗5
2
=−4∗5∗2=<strong>−40</strong>
e.\frac{ (64)^{\frac{1}{2}}}{ \sqrt[55]{-1}} = \frac{( 2^{6})^{\frac{1}{2}}}{-1}
55
−1
(64)
2
1
=
−1
(2
6
)
2
1
Como el exponente de la raíz del denominador es impar el término se mantiene con signo negativo.
\frac{( 2^{6})^{\frac{1}{2}}}{-1} = - 2^{\frac{6}{2}} = -2^{3} = < strong > -8 < /strong >
−1
(2
6
)
2
1
=−2
2
6
=−2
3
=<strong>−8</strong>
f. \sqrt[7]{-1} - 5^{\frac{1}{3}} = -1 - 5^{\frac{1}{3}}
7
−1
−5
3
1
=−1−5
3
1
La solución no se puede simplificar más a menos que se resuelva la raíz cúbica de 5.
5^{\frac{1}{3}}= 1.07995
3
1
=1.0799
-1- 1.0799 = < strong > -2.0799 < /strong >−1−1.0799=<strong>−2.0799</strong
Explicación paso a paso:
no se si a eso te referias y no se si te sirva pero igual ahi esta