• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: marleneghernandez
  • hace 3 años

Si una caja cúbica tiene un volumen de 27 centímetros cúbicos ¿Cuántos metros cuadrados tendrá una cara de esta caja?

Respuestas

Respuesta dada por: gfrankr01p6b6pe
1

EL CUBO

El cubo es un poliedro regular que está compuesto de seis cuadrados congruentes. También es llamado hexaedro regular.

   

Volumen

El volumen de un cubo es igual a elevar al cubo la medida de la arista.

La fórmula es:

\LARGE{\boxed{\mathsf{V = a^{3}}}}

Donde "a" es la arista del cubo.

         

Tenemos como dato:

  • El volumen del cubo es 27 cm³.

   

Reemplazamos en la fórmula para hallar la medida de la arista:

          \mathsf{V = a^{3}}

   \mathsf{27cm^{3} = a^{3}}

\small{\textsf{Pasamos el exponente como \'{i}ndice de ra\'{i}z:}}

\mathsf{\sqrt[3]{27cm^{3}} = a}

    \boxed{\mathsf{3 cm = a}}

→  La arista de la caja cúbica mide 3 centímetros.

   

Todas las caras del cubo son cuadrados, de lado 3 cm, ya que ya conocemos la medida de la arista.

Hallamos el área de una cara, es decir, el área del cuadrado.

   

El área del cuadrado es igual a elevar al cuadrado la medida del lado.

\Large{\boxed{\mathsf{A_{\square} = lado^{2}}}}

Sabemos que el lado mide 3 cm. Reemplazamos en la fórmula, y hallamos el área de la cara de la caja:

\mathsf{A_{\square} = lado^{2}}

\mathsf{A_{\square} = (3 cm)^{2}}

\boxed{\mathsf{A_{\square} = 9 cm^{2}}}

   

Respuesta. El área de una cara de la caja es 9 centímetros cuadrados.

   

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