Question

Un conglomerado e abogados adquiere un edificio para sus oficinas e invierten: I=300.(〖2)〗^(-0.3t) (en miles de dólares), donde “t” es el tiempo en año contado desde que el edificio era nuevo, por razones de uso el edifico entra en depreciación. a) ¿Cuánto costó el edificio cuando era nuevo? b) ¿Cuánto costará 20 años después?

Answer 1

Respuesta:

Nuevo: $300

20 años despues: $4,6875

Explicación paso a paso:

$Inversion=300*(2^{-0.3t})$, entoces si nos preguntan cuanto costba cuando era nuevo significa que el tiempo era 0 porque no se habia empezado a utilizar, asi que: $Inversion=300*(2^{-0.3*0})\\ Inversion=300*(2^{0})\\ Inversion=300*1\\ inversion= 300(miles de dolares)$ y 20 años despues pues el tiempo seria 20:$Inversion=300*(2^{-0.3*20})\\ Inversion=300*(2^{-6})\\ Inversion=300*0,015625\\ inversion= 4,6875(miles de dolares)$

Answer 2

a) El costo del edificio cuando esté era nuevo es:

   300 mil dólares

b) Después de 20 años, el edificio costará:

   4,6875  mil dólares

¿Qué es una función exponencial?

Es una función con un comportamiento siempre creciente.

• eˣ
• 10ⁿ
• xᵃ

Por propiedad de los exponentes;

• ln(eˣ) = x

a) ¿Cuánto costó el edificio cuando era nuevo?

La función de depreciación del edificio por uso (función del tiempo) es:

$I(t) = 300.(2^{-0.3t} )$

Para conocer el valor del costo del edificio nuevo se debe evaluar t = 0 en la función.

$I(0) = 300.(2^{-0.3(0)} )\\I(0) = 300.(1)$

I(0) = 300 mil dólares

b) ¿Cuánto costará 20 años después?

Evaluar t = 20 años en I(t);

$I(20) = 300.(2^{-0.3(20)} )\\\\I(20) = 300.(\frac{1}{64} )$

I(20) = 4,6875 mil dólares

Puedes ver más sobre función exponencial aquí: https://brainly.lat/tarea/109798

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