Question

Obtener la ecuación de la parábola de vértice V(5,-3) y foco F(5,2)

Answer 1

La ecuación de la parábola dada es:

$\large\boxed{ \bold { (x-5 )^2= 20\ (y+3) }}$

Solución

Hallando la ecuación de la parábola

$\large\boxed{ \bold { V (5,-3) }}$

$\large\boxed{ \bold { F (5,2) }}$

Como los valores de x son los mismos empleamos la ecuación de una   parábola que se abre hacia arriba o hacia abajo

$\large\boxed{ \bold { (x-h)^2= 4p\ (y-k) }}$  

Hallamos la distancia desde el foco hasta el vértice

Restando la coordenada y del vértice de la coordenada y del foco para hallar p

$\boxed {\bold { p = 2-(-3) }}$

$\boxed {\bold { p = 2+3 }}$

$\boxed {\bold { p =5 }}$

Reemplazamos los valores conocidos de las variables en la forma: .

$\boxed{ \bold { (x-h)^2= 4p\ (y-k) }}$

$\boxed{ \bold { (x-(5) )^2= 4 \ . \ (5)\ (y- (-3)) }}$

$\large\boxed{ \bold { (x-5 )^2= 20\ (y+3) }}$

Answer 2

Respuesta:

(x-5)2=20(y+3)

Explicación paso a paso:

esa es la respuesta para el exámen de moodle