Expresa los siguientes enunciados mediante un sistema de
ecuaciones. Luego, resuélvelas gráficamente.
a) El triple de un número más el doble de otro es igual a uno, y el
cuádruplo del segundo más cinco es igual al primero. .Cuales son
los números?
b) Angélica le dice a Daniel: “yo tengo el triple de dinero de lo que
tú tienes menos cuatro”. Daniel le responde: “si juntamos los dos
tenemos $12”. .Cuánto dinero tiene cada uno?
(Con grafica las 2 por favor porfavor )...
Respuestas
Explicación paso a paso:
Son sistemas de ecuaciones simples.
A
3x + 2y= 1
4y+ 5 =x
Sustituyes x en la primera ecuación.
Queda asi:
3(4y+5) + 2y = 1
12y + 15 + 2y = 1
14y = 1-15
14y= - 14
Y = - 14/14
Y = -1
B
X + y = 12
3x - 4 = y
Sustituyes y en la primera ecuación.
X + 3x - 4 = 12
4x = 12+4
4x = 16
X = 16/4
X = 4
Si quieres las gráficas solo mete una de las ecuaciones en geogebra y copiala, el punto de un sistema de ecuacion es pasar todo a un solo término,. Si tienes dudas escríbeme.
Expresamos los enunciados mediante un sistema de ecuaciones:
a) El triple de un número más el doble de otro es igual a uno, y el cuádruplo del segundo más cinco es igual al primero. Los números son 1 y -1
Planteamos las ecuaciones:
3X + 2Y = 1
4Y + 5 = X
Resolvemos mediante método de sustitución:
3(4Y + 5) + 2Y = 1
12Y + 15 + 2Y = 1
14Y + 15 = 1
14Y = 1 - 15
14Y = -14
Y = -1
Ahora hallaremos el valor de X:
4(-1) + 5 = X
-4 + 5 = X
X = 1
Los números son 1 y -1
b) Angélica le dice a Daniel: “yo tengo el triple de dinero de lo que tú tienes menos cuatro”. Daniel le responde: “si juntamos los dos tenemos $12”. Por lo tanto, Angélica tiene $8 y Daniel $4
Planteamos las ecuaciones:
X = 3Y - 4
X + Y = 12
Resolvemos mediante método de sustitución:
3Y - 4 + Y = 12
4Y - 4 = 12
4Y = 12 + 4
4Y = 16
Y = 16/4
Y = 4
Ahora hallaremos el valor de X:
X = 3(4) - 4
X = 12 - 4
X = 8
Angélica tiene $8 y Daniel $4
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