Question

Un objeto ejecuta un movimiento armónico simple a una frecuencia de 12,0 Hz. La amplitud del desplazamiento es de 8,0 cm. escribe una ecuación para el desplazamiento en función del tiempo.

Answer 1

Respuesta:

$x_{(t)}$ = 8cm * Cos ($75.4\frac{rad}{s}$ * t)

Explicación:

En un Movimiento Armónico simple el desplazamiento x esta determinado por la siguiente expresión

                        x = A Cos(ω * t)   (1)

Donde A es la amplitud, ω es la frecuencia angular del movimiento y t el tiempo.

Para encontrar la ecuación debemos primero determinar ω.

                     ω = 2$\pi$rad *f , donde f es la frecuencia.

                     ω = 2 * 3.1416 rad * 12Hz

                     ω =  $75.4\frac{rad}{s}$

Ahora este resultado lo usamos en la expresión (1)

Datos:

A = 8cm           ω = $75.4\frac{rad}{s}$

Ecuación:

                       $x_{(t)}$ = A Cos(ω * t) , reemplazo valores

                       $x_{(t)}$ = 8cm * Cos ($75.4\frac{rad}{s}$ * t)