A un alambre se le hacen dos cortes de modo que la longitud de cada trozo después del primero es igual al anterior aumentado en su mitad. Cuánto mide el trozo más largo si la longitud total del alambre es 57m

Respuestas

Respuesta dada por: preju
6
Si se le hacen dos cortes, nos salen tres trozos.

Teniendo en cuenta que dada trozo es igual al anterior aumentado en su mitad, llamo "x" al trozo más pequeño.

El siguiente será  x+ \frac{x}{2}= \frac{3x}{2}

Y el siguiente será  \frac{3x}{2}+ \frac{ \frac{3x}{2} }{2} = \frac{3x}{2} + \frac{3x}{4} = \frac{6x+3x}{4} = \frac{9x}{4}

Se plantea que la suma de los 3 trozos nos dará el total que son 57 m.

x +  \frac{3x}{2} + \frac{9x}{4} =57

4x+6x+9x=228 \\  \\ 19x=228 \\  \\ x= \frac{228}{19}=12

Si  x=12, el trozo más largo medirá sustituyendo el valor de "x" en la expresión que lo representa:

 \frac{9x}{4} = \frac{9*12}{4} =27 metros.

Saludos.


james94: gracias hermano, tengo una pregunta, mi profesor lo hizo poniéndole un numero al azar al troz mas largo representado como "x" y le salió, nos dijo que pusieramos un numero facil de resolver y el le puso 16x, que opinion te da esto?
james94: *al trozo mas pequeño representado por "x"
preju: No sabría decirte el motivo de que le pusiera 16x al trozo más largo pero lo que sí sé es que si multiplicas 16 por 12 no te da la longitud del más largo, te da mucho más y no se cumpliría la condición del ejercicio. No puedo aclararte más esto. Lo siento.
james94: igual gracias hermano, al trozo mas pequeño me refería osea 1er: 16x. 2do: 24x. 3er: 36x sumas todo eso y lo igualas a 57 que es la longitud y sale3/4 y reemplazas en el 36x porque es el trozo mas largo y sale 27
james94: por ejemplo pongamosle 4x al primer trozo el segubdo seria 6x y el tercero 9x iguala a 57 me sale 3, ese 3 reemplazamos en el mayor trozo que es 9x sale 27, cual será la condición, bueno igual gracias broh
preju: Ok, efectivamente sería otro modo de resolverlo.
Preguntas similares