Question

A un alambre se le hacen dos cortes de modo que la longitud de cada trozo después del primero es igual al anterior aumentado en su mitad. Cuánto mide el trozo más largo si la longitud total del alambre es 57m

Answer 1

Si se le hacen dos cortes, nos salen tres trozos.

Teniendo en cuenta que dada trozo es igual al anterior aumentado en su mitad, llamo "x" al trozo más pequeño.

El siguiente será  $x+ \frac{x}{2}= \frac{3x}{2}$

Y el siguiente será  $\frac{3x}{2}+ \frac{ \frac{3x}{2} }{2} = \frac{3x}{2} + \frac{3x}{4} = \frac{6x+3x}{4} = \frac{9x}{4}$

Se plantea que la suma de los 3 trozos nos dará el total que son 57 m.

$x + \frac{3x}{2} + \frac{9x}{4} =57$

$4x+6x+9x=228 \\ \\ 19x=228 \\ \\ x= \frac{228}{19}=12$

Si  x=12, el trozo más largo medirá sustituyendo el valor de "x" en la expresión que lo representa:

$\frac{9x}{4} = \frac{9*12}{4} =27$ metros.

Saludos.