El vector de posición de un móvil viene dado por la expresión. r (t)=(4t +2)i +(t elevado 2 −2t)j , en unidades SI.
la ecuacion de la trayectoria
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154
El vector r(t) es:
r(t) = x(t) i + y(t) j
x(t), y(t) son la forma paramétrica de la ecuación de la trayectoria, siendo t el parámetro.
La forma cartesiana se encuentre eliminando el parámetro.
x = 4 t + 2
y = t² - 2 t
despejamos t de la primera y se reemplaza en la segunda t = (x - 2)/4
y = (x - 2)² / 16 - 2 (x - 2)/4; si quitamos paréntesis y reducimos:
y = x²/16 - 3/4 x + 5/4;
Es la ecuación de una parábola
Saludos Herminio
r(t) = x(t) i + y(t) j
x(t), y(t) son la forma paramétrica de la ecuación de la trayectoria, siendo t el parámetro.
La forma cartesiana se encuentre eliminando el parámetro.
x = 4 t + 2
y = t² - 2 t
despejamos t de la primera y se reemplaza en la segunda t = (x - 2)/4
y = (x - 2)² / 16 - 2 (x - 2)/4; si quitamos paréntesis y reducimos:
y = x²/16 - 3/4 x + 5/4;
Es la ecuación de una parábola
Saludos Herminio
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La ecuación de la recta es Y(t) = (x-2)²/16-(x-2)/2
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
r(t) =(4t +2)i +(t²-2t)j
X(t) e Y(t) representan la ecuación paramétrica de la trayectoria que sigue el vector posición, de modo que podemos plantear en función de las coordenadas como:
- X(t) = 4t+2
- Y(t) = t²-2t
Ahora, para expresar como una sola función de Y(t) , vamos a despejar el valor de t en función de "x" y sustituimos en Y(t) :
t = X-2/4
Y(t) = (X-2/4 )²-2(X-2/4 )
Y(t) = (x-2)²/16-(x-2)/2
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