Question

Me ayudan por favor se los agradeceria mucho​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Racionalizar es transformar una fracción con raíces en el

denominador a otra con denominador de número natural.

1.

a )  $\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{5} } =0.632456...$  para racionalizar se multiplica por  $1 = \frac{\sqrt{5} }{\sqrt{5} }$

$\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{5} }.\frac{\sqrt{5} }{\sqrt{5} } = \frac{\sqrt{2.5} }{(\sqrt{5} )^{2} } = \frac{\sqrt{10} }{5}$

Si haces la división $\sqrt{10}/5$ = 0.632456... se obtiene el mismo resultado

sin racionalizar. La fracción no varío por la racionalización.

b)   $\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{11} }.\frac{\sqrt{11} }{\sqrt{11} } = \frac{\sqrt{3.11} }{(\sqrt{11} )^{2} } = \frac{\sqrt{33} }{11}$

2.

a) $\sqrt{2} +5\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$

b) $7\sqrt{5} +2\sqrt{5} -\sqrt{5} = 8\sqrt{5}$

3.

a)  $\sqrt{2}$($\sqrt{2}$ + 5) = $(\sqrt{2} )^{2}$ + 5$\sqrt{2}$ = 2 +5$\sqrt{2}$

b)  $\sqrt{5}$($\sqrt{20}$ + 2) = $\sqrt{5.20}$ + 2$\sqrt{5}$ = $\sqrt{100}$+ 2$\sqrt{5}$ = 10+ 2$\sqrt{5}$

4.

a) $\sqrt{28} + 3\sqrt{63}$ = $\sqrt{4.7} + 3\sqrt{9.7}$ = $\sqrt{4} .\sqrt{7} + 3\sqrt{9}.\sqrt{7}$

                        = 2$\sqrt{7}$ + 3.3$\sqrt{7}$ = 11$\sqrt{7}$

5. ($\sqrt{6}$  + $\sqrt{5}$)($\sqrt{3}$ + $\sqrt{6}$)

aplica propiedad distributiva del producto

$\sqrt{6}$.($\sqrt{3}$ + $\sqrt{6}$) + $\sqrt{5}$.($\sqrt{3}$ + $\sqrt{6}$)

$\sqrt{6}. \sqrt{3}$  +  $\sqrt{6} .\sqrt{6}$  + $\sqrt{5} .\sqrt{3}$  +  $\sqrt{5} .\sqrt{6}$

$\sqrt{18}$ + 6 + $\sqrt{15}$ + $\sqrt{30}$

$\sqrt{9.2}$ + 6 + $\sqrt{15}$ + $\sqrt{30}$

$3\sqrt{2}$ + 6 + $\sqrt{15}$ + $\sqrt{30}$