Josefina tiene más de 150, pero menos de 200 tarjetas cuadradas y con ellas quiere formar un cuadrado grande en cuyo lado haya un número par de tarjetas, ¿Cuántas tarjetas tiene si luego de formar el cuadrado grande le sobra una tarjeta? Explica tus procedimientos
Respuestas
Respuesta: 193 tarjetas ó 197 tarjetas.
Explicación paso a paso:
Si forma un cuadrado solo con sus lados, es decir un cuadrado hueco, sin tarjetas en el centro, entonces el máximo número de tarjetas que tendría cada lado sería de 48 .
192 tarjetas / 4 = 48 tarjetas
Como después de formar el cuadrado le sobra una tarjeta, entonces el número N de tarjetas que tiene Josefina es:
N = 1 + (4 x 48) = 1 + 192 = 193
Si quiere formar un cuadrado que no sea hueco , es decir totalmente cubierto de tarjetas, entonces las cantidades posibles de tarjetas que tiene Josefina son 13² ó 14².
Como el lado debe contener un número par de tarjetas, se descarta 13². Entonces, el número de tarjetas para formar el cuadrado es 14² = 196.
Por último, como después de formar el cuadrado le sobra 1 tarjeta, el número total de tarjetas que tiene Josefina es (196 + 1) = 197.