Question

Determine el valor de la velocidad con que debe ser lanzado un proyectil para que golpee el suelo a 80.2 m, si el angulo de lanzamiento con la horizontal es 21°.

Answer 1

Respuesta:

vi = 34.25m/s.

Explicación:

Este problema corresponde a un movimiento parabólico, cabe recordar que dicho movimiento es la composición de dos movimientos uno vertical que es acelerado y otro vertical que es uniforme.

En este problema debemos encontrar el tiempo que tarda el balón en llegar del punto inicial al punto de caída.

                                      t = $\frac{2 * v_{i}sen\alpha }{g}$          (1)

Ahora el alcance horizontal esta definido por:

                                       x = $v_{i}cos\alpha * t$,            (2)

El tiempo en la Ecu. (1) es el mismo que en la Ecu(2), por tanto, reemplazamos (1) en (2).

                                     x = $v_{i} cos\alpha * \frac{2v_{i}sen\alpha }{g}$, resolviendo y despejando vi, tenemos

                                     $(v_{i}) ^{2} = \frac{x *g}{2*sen\alpha *cos\alpha }$

                                      $v_{i} = \sqrt\frac{80.2m * 9.8m/x^{2} s^{2} }{2sen21^{0} cos21^{0} }$

                                      vi = $\sqrt \frac{786m^{2}/s^{2} }{0.67}$

                                      vi = $\sqrt{1173.13m^{2}/s^{2} }$

                                       vi = 34.25m/s.